数学の解法をすぐ忘れてしまうのですが、どうしたら改善できますか？

間違えた問題を自分なりに工夫して解き直したりしても解法を忘れてしまう、ということですね。
そのような人は多いと思います。

まずは、そもそもの数学の勉強方法に対する考え方を改めましょう。
以下に数学を解くにあたって大切な3つの原則をご紹介します。
これらを知れば、「解法を忘れてしまう...」と悩むことはなくなるでしょう。

1.高校数学はどんなに難しい問題も基本的なステップの組み合わせ

よく、基本ができていない事に気づかずに難しい問題集に手を出して自力で解けないにも関わらず「やった気」になっている人がいます。
これは一番良くない勉強方法です。

なぜなら、難しい問題に「難しい問題なりの解き方」があるわけではないからです。
高校数学には、決まった基本的な解法パターンが存在します。
難しい問題は、このパターン（ステップ）を複数組み合わせないと解けないから難しく見えるのです。（参考までに、センターレベルは1ステップ、MARCHレベルは2ステップ、早慶・東大レベルは3～4ステップ程度の組み合わせで解けると考えてください。ただし、3ステップ以上になる時は必ず前の問題をたどっていくことでステップを踏めるようになっています。）

質問者さんは難しい問題を「難しい解き方で」解こうとしていませんか?
できなかった問題の解答を読む際には、どの解法パターンが使われているのか、まず分割してみてください。
そうすれば、一つ一つは基本的なステップであることがわかるはずです。
万が一「こんなの思いつくわけないじゃん!」という解法が載っていた場合は他の簡単な解き方があるか悪問なので気にしないでください。

ただし、「解法パターン自体がわからない」というのは偏差値60台を取れていてもあり得ることです。
自分が解答の分析を出来ないレベルだと気づいたら、「１対１対応の演習」など基本的な解法パターンが紹介されている本を使うなどして必ず基礎に立ち返りインプットしましょう。

2.数学は「本質」が大事

①を読んで「解法パターンを暗記すればいいんだ!」と思った人もいるでしょう。
「受験数学は暗記」という意見も良く耳にしますが、それだけでは行き詰まってしまいます。
なぜなら、レベルが高くなっていくと「どこでどのパターンを使うか」が分からなくなるからです。

そこで大事なのが「本質追究」です。
公式の意味はわかっていますか?
定義は正確に覚えていますか?
式操作の意図はわかっていますか?
レベルが高い大学ほどこれらの「本質」を問う問題をだしてきます（参考：東大1999年第1問、東大2003年第3問）。
さらに、本質を理解すると「この問題は『つまり』何を問うた問題なのか」という問題の背景や作成の意図が見えてきたり、解答を深く理解できるようになったりします。（この過程を高校生一人の力でやるのは難しいかもしれません。そのような時は塾や学校の先生の力を借りることも一つの方法ですね。）

また、数学が少しできるようになってきたら、問題を解く際も解答を読む際にもなるべく多くの解法を探索しましょう。
多角的に問題を捉えることはすなわち本質を追究することでもあり、その問題の本質を捉えてしまえば解法を忘れてしまうということは起こり得ません。

3.具体化しよう

では、新しい問題を解く時にはどのようにして解法パターンの組み合わせを作り出せば良いのでしょうか。

どんなに賢い人でも、人間は抽象的なものを抽象的なままに捉えることはできません。
解法が思いつかない時は、実験をしたり視覚化したりして具体化することを心がけましょう。
例えば、図形問題では与えられた条件を満たす図形を実際に描いてみたり、数列の問題では第10項くらいまで書き出してみたりすることで解法パターンの引き出しから適切なものを取り出せる可能性が高まります。

以上、数学を解くにあたって大切な3つの原則について解説させていただきました。
今後の勉強方法の参考になりましたら幸いです。