「数学」の勉強法・学習の悩みと解決策

テスト前に特に焦って勉強している様子もないのにずば抜けて数学ができる人、あなたの周りにいませんか？
いるのであれば、そういう人たちはなぜ数学ができるのだろうと考えたことはありますか?
.....生まれながらの才能?
確かに1パーセントくらいはそのせいかもしれません。
では残りの99パーセントは何なのでしょうか。
結論から言ってしまえば、それは「正しい勉強法による勉強」です。
この記事は、数学をどうやって勉強したらいいのかわからない、授業を聞いていると納得できるけどいざ問題に向き合ってみると全然解き方がわからない、そういったみなさんに向けた記事です!

【目次】

そもそも数学って学ぶ必要あるの?
「公式を覚えていれば数学ができる」はウソ!?
受動的な姿勢では一生数学はできるようにならない!!
あなたを合格へと導くオススメ参考書&問題集

大学受験科目：数学に関する記事一覧

1.そもそも数学って学ぶ必要あるの?

1-1. 暗記が苦手だと生物もできない?

数学を学ぶことって、中学や高校に通っていると当たり前のことのようですが、なぜ数学を勉強するのかまでは意外に教えられていないことが多いような気がします。
数学を「やらなければいけないもの」と認識しているうちはなかなか主体的に数学をやろうと思えないものです。
ですが数学というのは、皆さんが想像しているよりもはるかに多くの場面で必要なんです。
「自分は数学ができないから文系にしよう。経済学部に行こう」と思った生徒がいたとしましょう。
実際入学してみると、マクロ経済学やミクロ経済学では基本的な数式変形が、経済数学ではデータの分析等の知識が必要になります。
このほか、公務員試験でも数学メインの問題が頻出であることなどからも数学学習の必要性が見て取れます。

ここまで将来の話をしてきましたが、受験においてもその必要性は明らかです。
理系は学部入りすれば数学をイヤになるほど使うので必要になってくるのは当たり前ですが、文系も決して例外ではありません。
例えば社会科のかわりに数学で受験できるという学部が早慶を始めとする大学に存在します。
実は文系学部の数学って、理系学部の数学に比べてかなり簡単なんですよね。
だったら、分厚い参考書の単語をすみずみまで覚えるより、数学受験のほうが圧倒的に楽だと思いませんか?

2.「公式を覚えていれば数学ができる」はウソ!?

生徒を見ていると、「数学なんか証明とかすっ飛ばして公式だけ覚えておけばいいじゃん! 余裕余裕!」と考えている人が一定数います。
これは果たして本当でしょうか?
筆者の見解としては、この考えは「完全に誤りではないが、決して正しくはない」です。
どういうことかというと、公式だけを暗記するやり方では、"基本問題は解けても応用問題が解けない"のです。

考えてもみてください。
東大や京大、早稲田や慶応が、公式を使えばあっさり解けてしまう問題を出すでしょうか?
もしあなたが大学側の人間だったらそんな問題は出しませんよね。
大学はきちんと本質を追求できている生徒を欲しがっているのです。
ですから、入試レベルの問題を解こうと思ったら、暗記だけではダメなのです!

3.受動的な姿勢では一生数学はできるようにならない!!

では、暗記がダメならどうやって数学を勉強すればいいのでしょうか?
秘訣は「自分から学ぶこと」です。
学校の数学の授業で宿題が出ることってよくありますよね。
この記事を読んでいるあなた、もしかして自宅での数学の勉強が宿題をやるだけになっていませんか?
それだけではいつまでたっても数学ができるようにはなりません。
宿題になっていない範囲にも目を通す、次回の授業で扱う範囲を予習しておく、既習範囲の応用問題を解いてみる、などなど。
数学ができる人はこういったことを当たり前のように、日常的にやっています。
「えー、そんなの大変だよ」と思うかもしれませんが、課せられた宿題をやるだけの勉強って楽しいですか?
筆者はそれは楽しくないと思っています。

数学の本当の楽しさ・面白さは自分で主体的に勉強することで初めて気付くことができます。
受け身な態度では成長は望めないのです。
もしあなたが今受動的な勉強をしてしまっているのなら、今すぐ勉強方法を改めましょう。
……と言ってもすぐに変えるのは難しいですから、まずは宿題の範囲より何問か多く解いてみる。
それが当たり前にできるようになったら今度は予習も取り入れてみる。
そうやって少しずつステップアップしていきましょう。

あなたを合格へと導くオススメ参考書&問題集

ここでは数学のオススメ問題集を紹介していきます。

インプット

教科書: 「参考書じゃないじゃん!」と怒らないでください。
そう思う方は、教科書を侮っています。
実は教科書は結構よくまとまっており、新規事項の理解にはうってつけの本なのです。
学校の授業で教科書を使っておらず、先生の板書だけで授業が進んでいるという人は、一度教科書を眺めてみましょう。
案外理解が深まるものですよ。
スバラシク面白いと評判の初めから始めるシリーズ(マセマ): マセマは高校生・大学生向けにわかりやすい参考書を出していることで有名な会社で、このシリーズはその高校数学バージョンです。
導入部分でつまづいてしまった分野がある人に特にオススメです。
カラフルかつ説明が本当に基礎から丁寧に書かれており、とてもわかりやすいです。
ですが、数学がとても苦手というわけではないのなら、少し退屈するかもしれません。
稲荷の独習数学(数学社): 高校数学の全範囲を網羅した参考書で、基礎からじっくり理解することができます。
ところどころに発展的な問題が含まれています。
理系の知識を使わないと解けない問題も載っているので、文系にはあまりオススメできません。

アウトプット

青チャート(数研出版): 多くの高校生が最初にアウトプット教材として使うのが青チャートです。
ちなみに赤チャート（数学の達人向け）、黄チャート（数学が少し苦手な人向け）、白チャート（とても数学が苦手な人向け）というのもありますが、青チャートはほとんどの大学に通用する最適なレベルと言われています。
解説は丁寧な部類であり、それゆえ多くの学校で指定教材として配られます。
例題を解いて何周もするもよし、苦手分野はたくさん問題量をこなすもよし。
圧倒的な問題数を誇るので、使い方は様々。
ただ１周だけして終わりっていうのはやめましょう。
1周で満足している人、本当に身についてますか？
Focus Gold(啓林館): 青チャートと並んで圧倒的な問題数を誇る本書。
難易度の位置付けとしては青チャートよりやや難しめ。
ただ、収録されている問題の難易度には結構ばらつきがあります。
その点に関しては青チャートの方がオススメですが、Focus Goldの方が合う人もいるので書店で手に取って比べてみると良いでしょう。
1対1対応の演習(東京出版): 東京出版の「大学への数学」の中の１シリーズです。
イメージとしては、上で述べた青チャートやFocus Goldと以下で述べる新数学スタンダード演習の橋渡しとなる教材です。
基礎が完璧に固まっているのならこれをやらずにいきなり新数学スタンダード演習にいくのも良いでしょう。
全6冊（ⅠAⅡBⅢCⅠ）ありますがいずれも薄いので、短期間で固めることができます。
新数学スタンダード演習(東京出版): こちらも「大学への数学」の中の1冊。
通称スタ演。
直近10年ほどに出題された入試問題の中から厳選された、数学の理解を深める良問がズラリと並んでいます。
問題ごとに難易度、解答目安時間が書かれており、非常に便利。問題数は約250問と豊富です。
この本を極めれば、あなたの志望校の過去問にも太刀打ちできるでしょう。
なお、数Ⅲは別冊となっています。
文系数学の良問プラチカ(東京出版): スタ演と並んで多くの受験生に愛されるのがプラチカ。
「文系」と銘打ってありますが、理系が解いてもⅠAⅡBの良い復習になります。
難易度的にはスタ演とほぼ同じです。
選び抜かれた問題は決して簡単ではありませんがどれも良問ばかり。
しかも解説が非常に丁寧です。
問題数は約150問でスタ演には劣りますが、これも合う・合わないがあるので書店で読み比べるのが良いです。