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その1点で合否が分かれる!「計算ミス」をしないようにするには?

その1点で合否が分かれる!「計算ミス」をしないようにするには?

数学のテストでは、よく計算ミスで点を落とすことがあります。
内容としてはちゃんと分かっているつもりなのですが、毎回ちょっと悔しいです。
計算ミスをしないようにするためのコツなどがあれば教えてください。

計算ミスは、誰もが一度は悩む問題でしょう。
入試では1点の差が合否を分けますし、何より小さなミスで目標に届かなかったらとても悔しいですよね。
本記事では、計算ミスを極力減らすにはどうしたらいいかを紹介していきます。

1.ミスは完全には無くせないが減らすことはできる

残念ながら、人間は機械とは違い、全ての動作を完璧にこなすことは難しいです。なので、計算ミスを「完全になくす」ことはほぼ不可能に近いでしょう。
ですが、工夫次第で計算ミスを大幅に減らすことはできます。実際、ミスが多い人と少ない人というのは確かに存在しますよね。例外も多少あるとは思いますが、ミスが少ない人の多くは計算においてミスを減らす工夫をしています。
具体的にどのようにすれば良いのか、以下で説明していきます。

2.計算ミスを減らす具体的な方法

具体的にどうすれば計算ミスを減らせるのか、具体的に見ていきましょう。

●検算を行う

誰かに計算ミスの相談をすれば、必ずこのアドバイスをもらうと思います。それほど、この検算は重要なのです。
具体的には、数学であれば、

  • 因数分解をしたら再度展開して元に戻るかを確認する
  • 方程式を解いた後は解を再び方程式に代入してみる
  • 数列の漸化式の一般項が求まったらnの値ををいくつか代入してみる
  • 積分をしたら再度微分をして元に戻るかを確認する

などです。
物理などの理科科目であれば、上記に加えて

  • 答えの単位が求めたいものと合っているかを確認する

ことも非常に有効です。
特に長い計算が必要な問題や、前の小問の結果を次の小問でも用いる問題において検算を行うことで、芋づる式にミスが続くという事態が起こる可能性を大幅に減らすことができます。

●計算量が減るように工夫する

計算ミスが増える大きな原因の一つに、「計算量が多いこと」が挙げられます。
真面目な生徒ほど「変に工夫しようとせず、愚直にコツコツ計算すればミスは減る」と思っている方が多いと思いますが、実は逆効果です。よく考えてみればわかると思いますが、ミスをする確率が同じでもこなす回数が多ければミスをする回数の期待値は上がってしまいます。
また、有限の試験時間の中で上記の「検算」を行うのは多少なりとも時間的なロスになるので、何も工夫せずに愚直に計算していては検算を行う時間がなくなってしまいます。
ミスをする回数の期待値を下げるためにも、そして検算を行う時間を確保するためにも、計算量を減らす工夫は非常に重要です。

具体的には、計算が楽になる公式を使いこなせるようにしましょう。
球や正四面体などの有名図形の表面積や体積、微分における積の微分や合成関数の微分、積分における1/6公式や奇関数・偶関数の積分など、一瞬で結果が出せたり計算が楽になったりする公式は是非とも使いこなせるようにしましょう。
もちろん、公式の証明や使用できる条件を理解せずに用いると「大怪我」を負う場合があります。「生兵法は大怪我のもと」と言うように、使いたい公式についてはそれが何を表しているのか、どういうときに使えるのかを必ず把握するようにしましょう。

他にも、計算の節々で計算量を減らす工夫は存在します。
例えば、

  • 分数や小数点の計算は避け、なるべく整数の計算に落とし込む
  • 小数点の計算は分数に直す
  • 面倒な数値を用いる場合は文字などで代用して最後に代入する

などがあります。上記以外にも、どうすれば計算量が減らせるかを考えながら問題を解くと良いでしょう。

●暗算に頼りすぎない

暗算は、慣れれば時間短縮になりますが、自身の暗算能力を超えて難しい計算を暗算しようとするとミスが増えてしまいます。「暗算で完璧に正しい答えが出せる」というレベルでなければ、無難に紙に書いて計算を行う方が賢明でしょう。

また、無理に暗算能力を鍛える必要性はないと思われます。多くの試験問題は高い暗算能力がなくても時間内に解けるようにできています。そして、暗算能力を鍛える前にまずは検算や計算の工夫の習慣化に力を割くべきです。
なので、無理な暗算は極力控え、他の方法でミスの減少を補いましょう。

●問題演習を通して以上の方法を習慣化する

上記の習慣を身につけるには、日頃の問題演習の時点でこれらを実践しておくことが必要です。日頃やらないことを試験本番でいきなりやることは無理があるので、計算ミスを減らしたいのであれば、問題演習の中で必ず上記の方法を実践して習慣化しましょう。

もちろん、そもそも問題演習をしなかったり、したとしても解きっぱなしの状態で放置したりしては意味がありません。検算や計算の工夫を意識しながら問題を解き、添削をし、ミスがあればその原因を明記するというサイクルを繰り返して習慣化していきましょう。

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